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两道数学题（初等数论）1.3|（2a+b）证9|(9a^2-10ab-7b^2)2.设(m-p)|(mn+pq)证(m-p)|(mq+np)
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两道数学题（初等数论）
1. 3|（2a+b） 证9|(9a^2-10ab-7b^2)
2.设(m-p)|(mn+pq)证(m-p)|(mq+np)
1. 3|（2a+b） 证9|(9a^2-10ab-7b^2)
2.设(m-p)|(mn+pq)证(m-p)|(mq+np)
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答案和解析
第一题有问题假设a=b=12a+b=3能被3整除但9a²-10ab-7b²=-8不能被9整除第二题mq+np-(mn+pq)=mq+np-mn-pq=m(q-n)-p(q-n)=(m-p)(q-n)所以mq+np=(m-p)(q-n)+mn+pq因为(m-p)|(m-p)(q-n)且(m-p)|(mn+pq)所以(m-p)...
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