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线性代数证明题设A,B,A+B均为N阶正交矩阵,证明（A+B）的负1次方=A的负1次方+B的负1次方
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线性代数证明题
设A,B,A+B均为N阶正交矩阵,证明（A+B）的负1次方=A的负1次方+B的负1次方
设A,B,A+B均为N阶正交矩阵,证明（A+B）的负1次方=A的负1次方+B的负1次方
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答案和解析
（A+B）的逆=（A+B）的转置（正交矩阵性质）
=A的转置+B的转置
=A的逆+B的逆
=A的转置+B的转置
=A的逆+B的逆
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