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高等代数问题：如果T^(-1)AT=B,则B^n=T^(-1)A^nT吗?为什么?其中n是正整数
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高等代数问题：如果T^(-1)AT=B,则B^n=T^(-1)A^nT吗?为什么?其中n是正整数
▼优质解答
答案和解析
对的
B^n = (T^-1AT)(T^-1AT)...(T^-1AT)(T^-1AT)
= T^-1A(TT^-1)A(T...T^-1)A(TT^-1)AT
= T^-1A^nT
B^n = (T^-1AT)(T^-1AT)...(T^-1AT)(T^-1AT)
= T^-1A(TT^-1)A(T...T^-1)A(TT^-1)AT
= T^-1A^nT
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