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在三角形ABC中,AB=AC,CB=CD,AD=DE=EC,求∠A的度数?要写过程啊!
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在三角形ABC中,AB=AC,CB=CD,AD=DE=EC,求∠A的度数? 要写过程啊!
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答案和解析
∵AB=AC,CB=CD ,AD=DE=EC∴∠B=∠ACB ∠B=∠CDB ∠A=∠ADE ∠EDC=∠ECD∴∠A=∠AED=∠EDC+∠ECD=2∠ECD又因为∠B=∠ACD=∠BDC=∠A+∠ACD=3∠ACD∠A+∠B+∠ACB=180°即8∠ACD=180°所以∠ACD=22.5°所以∠A=2∠ACD=45°
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