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f（x）=|x|（x-1）／x^3-x讨论f（x）间断点及类型
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f（x）=|x|（x-1）／x^3-x 讨论f（x）间断点及类型
▼优质解答
答案和解析
f(x)=|x|(x-1)/[x(x-1)(x+1)]
间断点为x=1,0,-1
lim(x→1)f(x)=lim(x→1)|x|/[x(x+1)]=1/2,所以x=1是可去间断点
lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)x/[x(x+1)]=1
lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)(-x)/[x(x+1)]=-1
所以x=0是跳跃间断点
lim(x→-1)f(x)=lim(x→-1)(-x)/[x(x+1)]=∞,所以x=-1是第二类间断点
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lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)x/[x(x+1)]=1
lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)(-x)/[x(x+1)]=-1
所以x=0是跳跃间断点
lim(x→-1)f(x)=lim(x→-1)(-x)/[x(x+1)]=∞,所以x=-1是第二类间断点
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