芝诺悖论怎么解释人龟赛跑,龟在人前面,同时出发,当人跑到龟的出发点时龟已经前进一段距离,当人跑到龟的第二个出发点时龟又前进一段距离,依次类推,人永远追不上龟,对么,

Question

芝诺悖论怎么解释
人龟赛跑,龟在人前面,同时出发,当人跑到龟的出发点时龟已经前进一段距离,当人跑到龟的第二个出发点时龟又前进一段距离,依次类推,人永远追不上龟,对么,

Answer 1

我是从物理的角度来解释此悖论的.时间与空间是量子化,不能无限分割下去.你所描述的悖论,是将每次的时间间隔不断的缩小,无限的分割下去.即使阿基里斯的速度比乌龟的大,只要每次的时间满足：t=s/v（s为每次阿基里斯与乌龟的距离,并且在不断缩小,而v为阿基里斯的固定速度.）显然,每次的时间t在不断的缩小,这样阿基里斯也就永远无法追上乌龟.但事实并非如此,时间t是不能无限的分割下去,所以阿基里斯能战胜乌龟.试想一质点从A运动到B用了时间t,若t可无限分割,每一时刻都能唯一对应质点的一个状态,则质点将永远无法达到B.