匀变速直线运动的推论△x=aT^2S2-S1=v0(t+1)+1/2a(t+1)^2-(v0t+1/2at^2)-(v0t+1/2at^2)=...(为什么这里算出来的结果不是aT^2)

Question

匀变速直线运动的推论
△x=aT^2
S2-S1=v0(t+1)+1/2a(t+1)^2-(v0t+1/2at^2)-(v0t+1/2at^2)=...(为什么这里算出来的结果不是aT^2)

Answer 1

因为△x=aT^2的意义是,在相邻的相同的时间T内,经过的位移差是aT^2.
而你计算的时间并不相同.
应该把（t+1）改成2t.
列式应该是这样的.
S2-S1=V0×（2t）+1/2a（2t）^2-(v0t+1/2at^2)-(v0t+1/2at^2)=at^2.