以下结论正确的是（）A．“sinα＝12”是“cos2α＝12”的充分而不必要条件B．函数f（x）=2x+3x的零点在区间（0，1）内C．函数y=sin2x的图象向左平移π3个单位后，得到函数y＝sin(2x+π3)图象D

Question

以下结论正确的是（　　）

A．“sinα＝(1)/(2)”是“cos2α＝(1)/(2)”的充分而不必要条件
B．函数f（x）=2^x+3x的零点在区间（0，1）内
C．函数y=sin2x的图象向左平移(π)/(3)个单位后，得到函数y＝sin(2x+(π)/(3))图象
D．对于直线m，n和平面α，若m⊥α，m⊥n，则n∥α．

Answer 1

对于A，由于cos2α＝12，则1-2sin2α=12，解得sinα＝±12，当sinα＝12时，cos2α=1-2sin2α=12，故“sinα＝12”是“cos2α＝12”的充分而不必要条件，故A正确；对于B，由于f（0）=20+3×0=1＞0，f（1）=21+3×1=5...