如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（）A.b2>4acB.ax2+bx+c≥-6C.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根分别为-5和-1D.若点（-2，m），

Question

如图，已知顶点为（-3，-6）的抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，-4），则下列结论中错误的是（　　）

A. b²>4ac

B. ax²+bx+c≥-6

C. 关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-4的两根分别为-5和-1

D. 若点（-2，m），（-5，n）在抛物线上，则m>n

Answer 1

A、∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac>0，
∴b²>4ac，结论正确，故本选项错误；
B、∵抛物线顶点坐标为（-3，-6），开口向上，
∴ax²+bx+c≥-6，结论正确，故本选项错误；
C、∵抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，-4），
∴关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-4的一个根为-1，
∵抛物线对称轴为直线x=-3，
∴另一个根为2×（-3）-（-1）=-6+1=-5，结论正确，故本选项错误；
D、∵-2-（-3）=1，（-3）-（-5）=2，
∴点（-5，n）到对称轴的距离比点（-2，m）到对称轴的距离大，
∴m故选D．