在某娱乐项目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞跃到水面的浮台上，如图所示为其简化模型，设不可伸长的轻绳长为L，一质量为m的小球（可视为质点）摆到最低点后，绳子立即断裂，小球

Question

在某娱乐项目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞跃到水面的浮台上，如图所示为其简化模型，设不可伸长的轻绳长为L，一质量为m的小球（可视为质点）摆到最低点后，绳子立即断裂，小球水平抛出．绳子的悬挂点O与水面间的距离为H．O点与浮台左端M的水平距离为s，浮台长也为s，厚度不计．若小球抛出后能落到浮台上，则小球抛出的速度范围为多少？

Answer 1

要使使小球落到浮台上，则其水平位移应满足：
s≤x≤2s
由平抛运动公式有：
H-L=(1)/(2)gt²
若落点在M点：s=vt
解得：v=√((g)/(2(H-L)))s
若落到N点，则有v′=2√((g)/(2(H-L)))s；
答：小球抛出后能落到浮台上，则小球抛出的速度范围为（√((g)/(2(H-L)))s，2√((g)/(2(H-L)))s）