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若ab-2的绝对值+(b-1)的平方=0,求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+…+(a+2009)(b+2009)分之1的值
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若ab-2的绝对值+(b-1)的平方=0,求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+…+(a+2009)(b+ 2009)分之1的值
▼优质解答
答案和解析
ab-2的绝对值+(b-1)的平方=0.,则:ab=2,b=1,a=2.
ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+…+(a+2009)(b+ 2009)分之1
=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(2010x2011)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+…+(a+2009)(b+ 2009)分之1
=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+……+1/(2010x2011)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
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