如图，反比例函数y=2x的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为．

Question

如图，反比例函数y= (2)/(x)的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为___．

Answer 1

设D（x，y），
∵反比例函数y=(2)/(x)的图象经过点D，
∴xy=2，
∵D为AB的中点，
∴B（x，2y），
∴OA=x，OC=2y，
∴S_矩形OABC=OA•OC=x•2y=2xy=2×2=4，
故答案为：4．