如图所示，在一个边长为l的菱形区域内，有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，菱形的一个锐角为60°．在菱形中心有一粒子源S，向纸面内各个方向发射速度大小相同的同种带电粒

Question

如图所示，在一个边长为l的菱形区域内，有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，菱形的一个锐角为60°．在菱形中心有一粒子源S，向纸面内各个方向发射速度大小相同的同种带电粒子，这些粒子电量为q、质量为m．如果要求菱形内的所有区域都能够有粒子到达，则下列粒子速度能够满足要求的有（　　）

A.

(√(3)Bql)/(2m)

B.

(√(3)Bql)/(6m)

C.

(Bql)/(2m)

D.

(Bql)/(m)

Answer 1

粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：
qvB=m(v2)/(r) 
解得：
r=(mv)/(qB)…①
速度越大，轨道半径越大；
临界轨迹是轨迹经过菱形的上顶点（或下顶点）且与边相切，如图所示：

临界轨迹对应的圆心角为60°，故轨道半径为：
R=(√(3))/(2)l…②
由于是临界轨迹，故：
r≥R…③
联立解得：
v≥(√(3)Bql)/(2m)
故AD正确，BC错误；
故选：AD