一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（）A.12(2−sin•1cos1)R2B.12R2sin•1cos1C.12R2D.R2-sin1•cos1•R2

Question

一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（　　）
A. (1)/(2)(2−sin•1cos1)R2
B. (1)/(2)R2sin•1cos1
C. (1)/(2)R2
D. R²-sin1•cos1•R²

Answer 1

l＝4R−2R＝2R，α＝(l)/(R)＝(2R)/(R)＝2，S扇形＝(1)/(2)lR＝(1)/(2)×2R×R＝R2S三角形＝(1)/(2)×2Rsin1×Rcos1＝sin1•cos1•R2S_弓形=S_扇形-S_三角形=R²-sin1•cos1•R²
故选D