如图所示，一圆柱体放在带有弧形凹槽的滑块上，且圆柱体的半径与弧形凹槽的半径相同，∠AOB=45°，圆柱体的质量为m，滑块质量为M，滑块与地面间的动摩擦因数为μ．现用力F推着滑块保证

Question

如图所示，一圆柱体放在带有弧形凹槽的滑块上，且圆柱体的半径与弧形凹槽的半径相同，∠AOB=45°，圆柱体的质量为m，滑块质量为M，滑块与地面间的动摩擦因数为μ．现用力F推着滑块保证圆柱体与其一起水平向右运动，则（　　）

A. 当系统加速度为

(g)/(2)时，圆柱体受到重力、凹槽的支持力、合力三个力作用

B. 滑块的最大加速度a=g•tan

(π)/(8)

C. 推力F的最大值F=（M+m）g•（μ+1）

D. 当系统加速度为

(g)/(2)时，圆柱体对滑块的作用力f=mg•tan(π)/(8)

Answer 1

A、当滑块对圆柱体的弹力沿OA方向时，圆柱体运动的加速度最大，对圆柱体受力分析，根据牛顿第二定律可知，圆柱体的最大加速度：a=(mg)/(m)=g，由于滑块和圆柱体一起向右运动且不发生相对滑动，故滑块运动的最大加速度为g，当系统加速度为(g)/(2)时，圆柱体与凹槽相对静止一起加速运动，圆柱体受到重力、凹槽的支持力、合力三个力作用，故A正确，B错误；
C、对整体受力分析，水平方向，根据牛顿第二运动定律得：F-μN=（M+m）a_m，竖直方向上根据平衡条件得：N=（M+m）g，
解得：F=（μ+1）（m+M）g，故C正确；
D、当加速度为a=(g)/(2)时，对圆柱体受力分析，根据平行四边形定则得N=√((mg)2+((1)/(2)mg)2)=(√(5))/(2)mg，根据牛顿第三定律得圆柱体对滑块作用力的大小为(√(5))/(2)mg，故D错误；
故选：AC．