2011个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面1层画阴影，最里面1层画阴影，最外面的正形形边长为2011cm，向里依次为2010cm，2009cm，...，1cm，那么在这个图形中，所有画阴

Question

2011个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面1层画阴影，最里面1层画阴影，最外面的正形形边长为2011cm，向里依次为2010cm，2009cm，...，1cm，那么在这个图形中，所有画阴影部分的和是多少？快啊啊今天就要啊

Answer 1

这种算法是图形平移下 （1*2-1）+（3*2-1）+（5*2-1）+（7*2-1）+……+（2011*2-1） =2*（1+3+5+……+2011）-（1*2010/2+1） =2*（（3+2011）（2010/2）/2+1）-（1*1005+1） =2014*1005+2-1*1005-1 =2013*1005+1 =2023066 下次提问把分类弄清楚 还有种正常算法 1*1+（3*3-2*2）+（5*5-4*4）+……+（2011*2011-2010*2010） 1+（（2+1）（2+1）-2*2）+（（4+1）（4+1）-4*4）+……+（（2010+1）（2010+1）-2010*2010） =1+（2+3）+（4+5）+……+（2010+2011） =1+（2+2010）*2010/2 =1+2013*1005 =2023066