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如图，已知正方形ABCD的边长为2，点O是正方形ABCD的中心，把正方形ABCD绕点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为．
题目详情
如图，已知正方形ABCD的边长为2，点O是正方形ABCD的中心，把正方形ABCD绕点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为___．
▼优质解答
答案和解析
连接OA′，交AB于M，如图所示：∵正方形ABCD的边长为2，∴该正方形的对角线长=22，∴OA′=2；而OM=1，∴A′M=2-1；由题意得：∠MA′N=45°，∠A′MN=90°，∴∠MNA′=45°，∴MN=A′M=2-1；由勾股定理得：A′N=2-2；...
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