如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,过点A作AE⊥CD于点E,交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AD于点G.（1）求证：BF=4EF;（2）若AB=2,求四边形ABFG的面积.

Question

如图,菱形ABCD中,∠ABC=60°,过点A作AE⊥CD于点E,交对角线BD于点F,过点F作FG⊥AD于点G.
（1）求证：BF=4EF;
（2）若AB=2,求四边形ABFG的面积.

Answer 1

1、∵ABCD是菱形,∴∠ADC=∠B=60°,AB=AB=DC=BD∠BAD=120°BD平分∠ADC,那么∠ADB=∠CDB=30°连接AC,交BD于O,那么AC⊥BD,∴RT△AOD中：∠ADO=30°,OD=√3/2AD（勾股定理）∴BD=2OD=√3AD∵AE⊥CD,FG⊥AD,BD是角平分...