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质量为m的小球,由长为l的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A点的竖直线,C为AB上的一点,且AC=,过C作水平线CD,在CD上钉一铁钉E,如

题目详情
质量为 m 的小球,由长为 l 的细线系住,细线的另一端固定在 A 点, AB 是过 A 点的竖直线, C AB 上的一点,且 AC ,过 C 作水平线 CD ,在 CD 上钉一铁钉 E ,如图所示.若线能承受的最大拉力是 9mg ,现将小球悬挂拉

至水平,然后由静止释放.若小球能绕钉子在竖直平面内做圆周运动,求钉子位置在水平线上的取值范围. ( 不计线与钉碰撞时的能量损失 )

 

▼优质解答
答案和解析
答案:解析:l≤x≤l   提示:提示:设钉子在E点时细线能承受最大的拉力,且CE=x.则由几何关系得x= 设悬线碰到钉子后,绕钉子做圆周运动的半径为r,则AE=l-r 小球运动到E点正下方F时受的拉力最大,设此时拉力为T,小球速度为ν,则有T-mg=m.对小球从释放到运动至F点的过程用机械能守恒定律有+r).解得x≤.设小球在圆周最高点的速度为ν′,则有ν′≥mν2=mg(l.所以在水平线CD上钉子位置的取值范围是l.  
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