长为l且不可伸长的细绳一端固定于o点,另一端系一质量为m的小球.最初小球位于a点,细绳伸直且水平,将小球有静止释放,小球将在竖直面内摆动.若预先在该平面内钉一枚小钉于o'点,oo'于竖直方

Question

长为l且不可伸长的细绳一端固定于o点,另一端系一质量为m的小球.最初小球位于a点,细绳伸直且水平,将小球有静止释放,小球将在竖直面内摆动.若预先在该平面内钉一枚小钉于o'点,oo'于竖直方向夹角为*,为了小球恰好绕o'点在竖直面内开始做圆周运动,并达到最高点,则oo'应满足什么条件?
不好意思图发不上来,

Answer 1

首先 分析一下
小球 先从a点下落 然后碰到o'之后 做圆周运动
（值得注意的是 当小球 碰到o'的一瞬间 会有能量的损失 损失的是小球沿绳子方向上的分速度 这是此题的关键!）
设绳子长L OO'为R oo'于竖直方向夹角为X
小球碰绳子之前运用动能定理
1/2mv^=mglcosX
算出v之后 把速度分解 将沿垂直于绳子方向速度算出 v
圆周运动时的半径为L-R
最高点的速度至少是v'=根号（g(L-R))
之后机械能守恒 mg2(L-R)+1/2mv'^=1/2mv^+(1-cosX)(L-R)mg
最高点机械能 o'点机械能
把方程解出来 就算出了 OO'的最小值了