某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消费满一定金额后,按下表获得相应的返还金额．消费金额（元）300-400400-500500-600600-700700-900…返还金额（元

Question

某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当顾客在商场内消费满
一定金额后,按下表获得相应的返还金额．
消费金额（元） 300-400 400-500 500-600 600-700 700-900 …
返还金额（元） 30 60 100 130 150 …
根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如：若够买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400×（1-80%）+30=110（元）．
（1）购买一件标价为1000元的商品,顾客获得的优惠额是多少?
（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠不少于226元,那么该商品的标记至少为多少元?
只问第二问,为何列出的不等式一定是100+20％x≥226 为什么一定是100?

Answer 1

对题目稍加分析就知道,首先他要求的是优惠不少于226,并且问题是标记至少为多少,你可以从后往前算,并且算出来的结果,就是商品的价格必须比我们取返还金额对应的原来消费金额还要高才能满足取到这个返回金额,如果,算出来的价格小于原来的消费范围就不行.比如,假设消费700-800,那么他的优惠额不等式应为150+x*0.2≥226,那么x=380,就不在700-800之间.同理对于600-700,相应的不等式为130+x*0.2≥226,那么x=480,同样也是小于600,而对于500-600的相应不等式为100+0.2*x≥226,那么算出来的x=630,则是大于600,这就意味着按x=630计算的时候返还的优惠额比226高.所以是100+0.2*x≥226.