已知抛物线C：y2=2px（p>0）上一点（5，m）到焦点的距离为6，P，Q分别为抛物线C与圆M：（x-6）2+y2=1上的动点，当|PQ|取得最小值时，向量PQ在x轴正方向上的投影为（）A.2-55B.25-1C.1-2121

Question

已知抛物线C：y²=2px（p>0）上一点（5，m）到焦点的距离为6，P，Q分别为抛物线C与圆M：（x-6）²+y²=1上的动点，当|PQ|取得最小值时，向量

PQ

在x轴正方向上的投影为（　　）

A. 2-

(√(5))/(5)

B. 2

√(5)-1

C. 1-

(√(21))/(21)

D.

√(21)-1

Answer 1

由抛物线C：y2=2px（p>0）焦点在x轴上，准线方程x=-p2，则点（5，m）到焦点的距离为d=5+p2=6，则p=2，∴抛物线方程：y2=4x，设P（x，y），圆M：（x-6）2+y2=1圆心为（6，1），半径为1，则丨PM丨=(x-6)2+y2=(x-6)...