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有一次棋赛,有n个女选手和9n个男选手参赛,每位选手都与其余10n－1个选手各对局一次．计分方式
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有一次棋赛,有n个女选手和9n个男选手参赛,每位选手都与其余10n－1个选手各对局一次．计分方式
▼优质解答
答案和解析
每场对局都有2分,10n个棋手对局共下10n(10n-1)/2局,总分为100n×n-10n
假设男选手与女选手的所有比赛中都不得分,则9n个男选手最低总得分为81n×n-9n
女选手最高得分总和为19n×n-n
依题意,男选手最低得分总和比女选手最高得分总和小于等于4,列不等式
(81n×n-9n)÷(19n×n-n)≤4
因女选手得分为正数,变形得 (81n×n-9n)≤4 (19n×n-n)
移项
5n(n-1)
假设男选手与女选手的所有比赛中都不得分,则9n个男选手最低总得分为81n×n-9n
女选手最高得分总和为19n×n-n
依题意,男选手最低得分总和比女选手最高得分总和小于等于4,列不等式
(81n×n-9n)÷(19n×n-n)≤4
因女选手得分为正数,变形得 (81n×n-9n)≤4 (19n×n-n)
移项
5n(n-1)
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