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√（1-x^2)在0~1的定积分
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√（1-x^2) 在0~1的定积分
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答案和解析
x=sina
dx= cosada
x=0,a=0
x=0,a=π/2
√(1-x²)=√cos²a=cosa
原式=∫(0~π/2)cos²ada
=∫(0~π/2)(1+cos2a)/2 da
=[a/2+1/4*sin2a] (0~π/2)
=π/4+0-0-0
=π/4
dx= cosada
x=0,a=0
x=0,a=π/2
√(1-x²)=√cos²a=cosa
原式=∫(0~π/2)cos²ada
=∫(0~π/2)(1+cos2a)/2 da
=[a/2+1/4*sin2a] (0~π/2)
=π/4+0-0-0
=π/4
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