下列命题：①对于命题P：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬P：∀x∈R，x2+x+1＜0．②G2=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件；③若函数y=f（x）对任意的实数x满足f（x+1）=-f（x），则f（x）是周期函数

Question

下列命题：
①对于命题P：∃x∈R，x²+x+1＜0，则¬P：∀x∈R，x²+x+1＜0．
②G²=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件；
③若函数y=f（x）对任意的实数x满足f（x+1）=-f（x），则f（x）是周期函数；
④如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数，则这组数据的平均数和方差都改变．
其中正确命题的序号为______．（把你认为正确的命题序号都填上）

Answer 1

①特称命题的否定是全称命题，所以¬P：∀x∈R，x²+x+1≥0，所以①错误．
②当a=b=G=0时，满足G²=ab，但此时三个数a、G、b不能成等比数列，所以不是充要条件，即②错误．
③由f（x+1）=-f（x），得f（x+2）=f（x），即函数f（x）是周期为2的周期函数，所以③正确．
④如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数，则方差不变，平均数变化，所以④错误．
故答案为：③