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已知函数f(x)=e2x-alnx.(1)讨论f(x)的导函数f′(x)零点的个数;(2)证明:当a>0时,f(x)≥2a+aln2a.
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已知函数f(x)=e2x-alnx.
(1)讨论f(x)的导函数f′(x)零点的个数;
(2)证明:当a>0时,f(x)≥2a+aln
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(1)讨论f(x)的导函数f′(x)零点的个数;
(2)证明:当a>0时,f(x)≥2a+aln
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▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ) f(x)=e2x-alnx的定义域为(0,+∞),∴f′(x)=2e2x-ax.当a≤0时,f′(x)>0恒成立,故f′(x)没有零点,当a>0时,∵y=e2x为单调递增,y=-ax单调递增,∴f′(x)在(0,+∞)单调递增,又f′...
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