如图，路灯在马路边一电杆OP的上方，树AB、CD的影子为BE，DF，若树AB的高为12m，其影子BE的长为8m，树CD的影子DF的长为9m，∠POE+∠POF=90°，求树CD的高．

Question

如图，路灯在马路边一电杆OP的上方，树AB、CD的影子为BE，DF，若树AB的高为12m，其影子BE的长为8m，树CD的影子DF的长为9m，∠POE+∠POF=90°，求树CD的高．

Answer 1

∵∠POE+∠POF=90°，∠POF+∠OFP=90°，
∴∠OPE=∠DFC，
∵OP∥AB，
∴∠POE=∠BAE，
∴∠BAE=∠DFC，
又∵∠ABE=∠CDF，
∴△ABE∽△FDC，
∴(BE)/(DC)=(AB)/(DF)，
即(8)/(DC)=(12)/(9)，
解得：DC=6，
答：树CD的高为6m．