在高速公路上拐弯处，为保证安全，路面往往设计外高内低．某段高速拐弯路面与水平面倾角为θ，拐弯路段是半径为R的圆弧，已知当质量为m的汽车车速为v0时，车轮与路面之间的横向（即

Question

在高速公路上拐弯处，为保证安全，路面往往设计外高内低．某段高速拐弯路面与水平面倾角为θ，拐弯路段是半径为R的圆弧，已知当质量为m的汽车车速为v₀时，车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则（　　）

A. v₀=

√(gR)

B. v₀=

√(gRtanθ)

C. 若v>v₀，则路面对车轮产生的横向摩擦力大小为m

(v2)/(R)cosθ-mgsinθ

D. 若v>v₀，则路面对车轮产生的横向摩擦力大小为mgsinθ-m

(v2)/(R)cosθ

Answer 1

AB、据题汽车转弯时由重力和支持力的合力恰好提供向心力，如图，根据牛顿第二定律得：
根据牛顿第二定律有：
mgtanθ=m(v20)/(R)
解得：v₀=√(gRtanθ)，故A错误，B正确．
CD、若v>v₀，汽车所需要的向心力增大，将受到沿斜坡向下的静摩擦力，将向心加速度分解到垂直于路面和沿路面向下两个方向，沿路面方向，根据牛顿第二定律得：
mgsinθ+f=m（(v2)/(R)cosθ）
解得所受则路面对车轮产生的横向摩擦力大小为：f=m(v2)/(R)cosθ-mgsinθ，故C正确，D错误．
故选：BC