一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他

Question

一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s，请你根据他们的测量情况，则
（1）火车的加速度大小为______；
（2）他们到第三根路标时的速度大小为______．

Answer 1

（1）研究火车从经过第一根路标到经过第二根路标的过程，位移x ₁ =100m，时间t ₁ =5s，
则中间时刻的速度为：v ₁ = (x1)/(t1)
同理，研究火车从经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移x ₂ =100m，时间t ₂ =4s，
则中间时刻的速度为：v ₂ = (x2)/(t2)
则火车的加速度为：a= (v2 -v1)/((t1)/(2)+(t2)/(2))
代入解得：a=1.11m/s ²
（2）由运动学公式得，火车经过第三根路标时的速度大小v ₃ =v ₂ +a (t2)/(2) =27.2m/s
故答案为：（1）1.11m/s ² ；（2）27.2m/s