如图，某公路路基横截面为梯形，按工程设计要求路面宽度为10，路基高度为5.8m，坡BC的坡比是1：0.8，求路基下底宽和∠B的度数．

Question

如图，某公路路基横截面为梯形，按工程设计要求路面宽度为10，路基高度为5.8m，坡BC的坡比是1：0.8，求路基下底宽和∠B的度数．

Answer 1

作AE⊥CD，BF⊥CD，则四边形ABFE是矩形．
∵AB=EF=10，AE=BF=5.8．
∴△ADE≌△BCF．
∴DE=CF．
∴DE=AE•cotD=5.8×0.7002=4.05．
∴CD=2DE+EF=2×4.05+10=18.12≈18.1米；
∵坡BC的坡比是1：0.8，
∴tan∠BCD=1：0.8，
∴∠BCD≈51.3°，
∵AB∥DC，
∴∠B=39.7°．