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已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C,且AB=2BC,则这个反比例函数的表达式为.

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已知一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C,且AB=2BC,则这个反比例函数的表达式为___.
▼优质解答
答案和解析
作业帮 ∵一次函数y=2x+4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,
∴A(-2,0),B(0,4),
过C作CD⊥x轴于D,
∴OB∥CD,
∴△ABO∽△ACD,
OB
CD
=
AO
AD
=
AB
AC
=
2
3

∴CD=6,AD=3,
∴OD=1,
∴C(1,6),
设反比例函数的解析式为y=
k
x

∴k=6,
∴反比例函数的解析式为y=
6
x

故答案为:y=
6
x
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