信号与系统全响应的问题?初始状态相同,当激励为f1(t)=δ(t)时,全响应y1(t)=δ(t)+e-tε(t)；当激励f2(t)=ε(t)时,系统全响应y2(t)=3e-tε(t)；求：当激励为f3(t)=e-2tε(t)时的系统全响应.

Question

信号与系统全响应的问题?
初始状态相同,当激励为f1(t)=δ(t)时,全响应y1(t) = δ(t) + e-tε(t)；当激励f2(t)=ε(t)时,系统全响应y2(t) =3e-tε(t)；求：当激励为f3(t)= e-2tε(t)时的系统全响应.

Answer 1

全响应=零输入相应+零状态响应,因为初始状态相同,故零输入响应相同.----这点首先搞清楚,接下来就好办了.
可转到S域求Y1(S)=1+1/s+1.Y2(S)=3/S+1.Y2(S)-Y1(S)=H(S)[F2(S)-F1(S)].可求出H(S).已知条件再加上H(S)这个已求的信息,可求出零输入响应,这样就可求出Y3(S)了,再拉普拉斯反变换一下就可以了