在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，则此四棱锥的内切球与外接球的半径分别为（）A.2-2，3B.22，3C.，2-2，23D.2-22，32

Question

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，则此四棱锥的内切球与外接球的半径分别为（　　）

A. 2-

√(2)，√(3)

B.

(√(2))/(2)，√(3)

C. ，2-

√(2)，2√(3)

D.

(2-√(2))/(2)，(√(3))/(2)

Answer 1

四棱锥的外接球，为棱长为2的正方体的外接球，直径为2√(3)，半径为√(3)，
设四棱锥的内切球半径为r，则(1)/(3)×2×2×2=(1)/(3)×（2×2+2×(1)/(2)×2×2+2×(1)/(2)×2×2√(2)）r，
∴r=2-√(2)，
故选：A．