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在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=3，BD=4，则三棱锥A-BCD外接球的半径为（）A．2B．3C．4D．52
题目详情
在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=3，BD=4，则三棱锥A-BCD外接球的半径为（ ）A．2
B．3
C．4
D．
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▼优质解答
答案和解析
取AD的中点O，连结OB、OC∵AB⊥平面BCD，CD⊂平面BCD，∴AB⊥CD，又∵BC⊥CD，AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC，∵AC⊂平面ABC，∴CD⊥AC，∵OC是Rt△ADC的斜边上的中线，OC=12AD．同理可得：Rt△ABD中，OB=12AD，∴OA=OB=O...
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