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在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,且AB=3,BD=4,则三棱锥A-BCD外接球的半径为()A.2B.3C.4D.52
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在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,且AB=3,BD=4,则三棱锥A-BCD外接球的半径为( )
A.2
B.3
C.4
D.
A.2
B.3
C.4
D.
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▼优质解答
答案和解析
取AD的中点O,连结OB、OC∵AB⊥平面BCD,CD⊂平面BCD,∴AB⊥CD,又∵BC⊥CD,AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC,∵AC⊂平面ABC,∴CD⊥AC,∵OC是Rt△ADC的斜边上的中线,OC=12AD.同理可得:Rt△ABD中,OB=12AD,∴OA=OB=O...
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