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计算(1)(lg^2)5+lg21g50(2)若(log4)27=m,(log3)25=n,请用m,n表示lg2
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计算(1)(lg^2)5+lg21g50
(2)若(log4)27=m,(log3)25=n,请用m,n表示lg2
(2)若(log4)27=m,(log3)25=n,请用m,n表示lg2
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答案和解析
(1)(lg^2)5+lg21g50 =(lg^2)5+(1-lg5)(1+lg5) ==(lg^2)5+1-(lg^2)5 =1(2)(log4)27=m→m=3lg3/2lg2(log3)25=n→n=2lg5/lg3=2(1-lg2)/lg3mn=3lg3/2lg2×2(1-lg2)/lg3=3(1-lg2)/lg23-3lg2=mnlg2lg2=3/(mn+3)
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