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关于矩阵的一个问题对于一个可逆的n阶方阵A,以A的伴随矩阵作为元素的行列式的值等于方阵A的行列式的n-1次方吗?是的话希望能人解释一下是如何推倒出来的,
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关于矩阵的一个问题
对于一个可逆的n阶方阵A,以A的伴随矩阵作为元素的行列式的值等于方阵A的行列式的n-1次方吗?
是的话希望能人解释一下是如何推倒出来的,
对于一个可逆的n阶方阵A,以A的伴随矩阵作为元素的行列式的值等于方阵A的行列式的n-1次方吗?
是的话希望能人解释一下是如何推倒出来的,
▼优质解答
答案和解析
是
AA*=det(A)I
det(AA*)=det(A)^n
而det(AA*)=det(A)det(A*)
所以det(A*)=det(A)^(n-1)
其中det表示对应的行列式,A*表示伴随矩阵
AA*=det(A)I
det(AA*)=det(A)^n
而det(AA*)=det(A)det(A*)
所以det(A*)=det(A)^(n-1)
其中det表示对应的行列式,A*表示伴随矩阵
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