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关于导数的一道简单题,设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)……(x+m)(m∈N*),则f’(0)=
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关于导数的一道简单题,
设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)……(x+m)(m∈N*),则f’(0)=________
设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)……(x+m)(m∈N*),则f’(0)=________
▼优质解答
答案和解析
令g(x)=(x+1)(x+2)(x+3)……(x+m)(m∈N*)
则f(x)=x×g(x)
则f’(x)=g(x)+x×g’(x)
所以:f’(0)=g(0)+0
=g(0)=1×2×3×……×m
=m!(m的阶乘)
则f(x)=x×g(x)
则f’(x)=g(x)+x×g’(x)
所以:f’(0)=g(0)+0
=g(0)=1×2×3×……×m
=m!(m的阶乘)
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