早教吧作业答案频道 -->数学-->
为啥A^2=A能推出A特征值只能是0或1?
题目详情
为啥A^2=A能推出A特征值只能是0或1?
▼优质解答
答案和解析
详细点的过程就是假设x是A的任一特征向量,a是对应于这个特征向量的特征值,那么x不是零向量,有Ax=ax成立.A^2=A,两边同乘x,则AAx=AxaAx=ax,(a^2-a)x=0,由于x不是零向量,那么系数必为0又由于x是任意的特征向量,所以特征值只能为0或1.熟悉了就不用这样分析了,直接就能看出来. 查看原帖>>
看了为啥A^2=A能推出A特征值只...的网友还看了以下:
证明本征向量问题若厄米算符A的本征值为a,b相应的本征向量为|a>,|b>哈密顿算符写为H=|a>, 2020-03-30 …
线性代数:设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=λ3=1,已知A的属于λ1=-1的特征向量 2020-04-13 …
设A是3阶是对阵矩阵,特征值是2,2,3,属于特征值3的特征向量是a1=(111)^T.求矩阵A. 2020-04-13 …
已知三阶实对称矩阵A的特征值为0.1.1,0对应的特征向量为(0,1,1)T,求特征值1对应的特征 2020-04-13 …
实对称矩阵A的特征值为-2,1,1,其中-2的特征向量为(1,-1,1)由于A可以对角化,则特征值 2020-05-14 …
设A,B为n阶矩阵,λ既是A又是B的特征值,x既是A又是B的属于λ的特征向量,则结论设A、B为n阶 2020-07-14 …
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,-1对应的特征向量为(0,1,1)的转置,求A设属于特征 2020-07-16 …
1,求3阶矩阵A=(113,151,311)的特征值和特征向量2,求RANKA=(12134,34 2020-07-19 …
设A是3阶实对称阵,秩为1,满足A2-3A=0.已知A的非零特征值的一个特征向量为α=(1,1,-1 2020-11-11 …
关于特征值和特征向量,下面关系是否正确A为n阶方阵代数重数=几何重数《==》r(A)=n《==》|A 2020-11-19 …