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dx/dy=1/y',那么是不是可以推出dy/dx=y',如果是这个样子那为什么它们的二阶导数不互为倒数.求回答!
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dx/dy=1/y',那么是不是可以推出dy/dx=y',如果是这个样子那为什么它们的二阶导数不互为倒数.求回答!
▼优质解答
答案和解析
dy/dx=y'是当然成立的了.
函数与其反函数的一阶导数互为倒数,并不表示二阶导数也可以互为倒数,这个没有关联的.
再比如后面要学到的参数方程求导
x=φ(t)
y=ψ(t)
则：dy/dx=ψ'(t)/φ'(t),这是公式,
但不能自己把它推广：d²y/dx²=ψ''(t)/φ''(t),就大错了.
函数与其反函数的一阶导数互为倒数,并不表示二阶导数也可以互为倒数,这个没有关联的.
再比如后面要学到的参数方程求导
x=φ(t)
y=ψ(t)
则：dy/dx=ψ'(t)/φ'(t),这是公式,
但不能自己把它推广：d²y/dx²=ψ''(t)/φ''(t),就大错了.
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