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观察下列式子及图形,完成下列问题.1=1的2次方1+3=2的2次方1+3+5=3的2次方1+3+5+7=4的2次方1+3+5+7+9=5的2次方.根据你发现的规律写出第n个式子.
题目详情
观察下列式子及图形,完成下列问题.1=1的2次方 1+3=2的2次方 1+3+5=3的2次方 1+3+5+7=4的2次方
1+3+5+7+9=5的2次方
.
根据你发现的规律写出第n个式子.
1+3+5+7+9=5的2次方
.
根据你发现的规律写出第n个式子.
▼优质解答
答案和解析
S＝1+3+5+7+…+(2n-7)+(2n-5)+(2n-3)+(2n-1)
S＝(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+(2n-7)+…+7+5+3+1.
两式相加,得
2S＝2n+2n+2n+2n+…+2n+2n+2n+2n＝2n·n
∴S＝n^2.
S＝(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+(2n-7)+…+7+5+3+1.
两式相加,得
2S＝2n+2n+2n+2n+…+2n+2n+2n+2n＝2n·n
∴S＝n^2.
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