为加强环境保护，从2014年起，某工厂决定经过设备改造等方式进行减排，此前该厂每年的废气排放量为450万立方米．（1）若该厂要用五年的时间，将废气排放量减至不高于250万立方米且每

Question

为加强环境保护，从2014年起，某工厂决定经过设备改造等方式进行减排，此前该厂每年的废气排放量为450万立方米．
（1）若该厂要用五年的时间，将废气排放量减至不高于250万立方米且每年减少的废气排放量相同，那么每年至少要减少多少万立方米的废气排放量？
（2）2014、2015两年该厂的年废气减排量都恰好是（1）中的年废气减排量的最小值．2016年地方更具体的环境保护措施出台后，该厂决定加大减排力度，决定用2016年、2017年两年时间刚好完成250万立方米的减排目标，且2016年的减排量在2015年的基础上增加a%，2017年的减排量在2016年的基础上增加2a%．求a的值．（结果留根号）

Answer 1

（1）设每年平均要减少x万立方米的废气排放量，
根据题意得450-5x≤250，
解得x≥40，
答：每年平均至少要减少40万立方米的废气排放量；

（2）根据题意得40（1+a%）+40（1+a%）（1+2a%）=200-40-40，
整理得a²+200a-5000=0，
解得a₁=50√(6)-100，a₂=-50√(6)-100（舍去）．
所以a的值为50√(6)-100．