定义映射f：（x，y）→（x，3x），△OAB中O（0，0），A（1，3），B（3，1），则△OAB在映射f的作用下得到的图形的面积是π3π3．

Question

定义映射f：（x，y）→（√(x)，√(3x)），△OAB中O（0，0），A（1，3），B（3，1），则△OAB在映射f的作用下得到的图形的面积是

(π)/(3)

(π)/(3)

．

Answer 1

线段OA满足y=3x（0≤x≤1），线段OA上的点（x，y）在映射f的作用下为（√(x)，√(3x)，设为（x′，y′），
则x′=√(x)，y′=√(3x)，故y′=√(3)x′（0≤x′≤1），仍为线段；
线段OB满足y=(1)/(3)x（0≤x≤3），线段OB上的点（x，y）在映射f的作用下为（√(x)，(√(3x))/(3)），仍为线段且满足y′=

作业帮用户 2017-10-11 举报

问题解析

由已知中给定集合A到集合B映射f：（x，y）→（√(x)，√(3x)），代入对应法则，我们易求出△OAB在映射f的作用下得到的图形，得到是半径为2，圆心角为的扇形，最后利用扇形面积公式计算即可．

名师点评

本题考点：

映射．

考点点评：

考点定位：函数的应用．本题考查的知识点是映射，其中正确理解映射的定义，采用代入法，是已知原象求象的关键．

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