定义：在直角坐标系中，若不在一直线上的三点A、B、C的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），则三角形ABC的面积可以表示为S△ABC=|12.x1y11x2y21x3y31.|．已知抛物线y2=4x，过抛

Question

定义：在直角坐标系中，若不在一直线上的三点A、B、C的坐标分别为（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃），则三角形ABC的面积可以表示为S_△ABC=|(1)/(2)

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x1	y1  1
x2	y2     1
x3	y3    1

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|．已知抛物线y²=4x，过抛物线焦点F斜率为(4)/(3)的直线l与抛物线交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若P（3，0），试用行列式计算三角形面积的方法求四边形APBO的面积S．

Answer 1

（1）抛物线y2=4x中，p=2，p2＝1，故抛物线的焦点的坐标为（1，0），设A、B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2 ），由题意有可得 直线AB的方程为  y-0=43（x-1），即 y=43（x-1），代入抛物线y2=4x的方...