已知平面向量a=(sin三分之派x,根号3),b=(1,cos三分之派x)定义函数f(x)=ab(1)求函数f(x)的值域（2）若函数f(X)图像上两点m.n的横坐标分别为1和3,0为坐标原点,求三角行MON的面积

Question

已知平面向量a=(sin三分之派x,根号3),b=(1,cos三分之派x)定义函数f(x)=ab(1)求函数f(x)的值域（2）若函数f(X)图像上两点m.n的横坐标分别为1和3,0为坐标原点,求三角行MON的面积

Answer 1

（1）由题,f(x)=ab=sin(πx/3)＋√3cos(πx/3)=2[sin(πx/3)cos(π/3)＋√3cos(πx/3)sin(π/3)]=2sin(πx/3＋π/3)所以,|f(x)|≤2-2≤f(x)≤2f(x)的值域为[-2,2]（2）m点的横坐标为1x=1时,f(1)=2sin(2π/3)=√3所以...