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定义:在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做“和谐点”.如图1,矩形ABOC的周长与面积相等,则点A是“和谐点”(1
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定义:在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做“和谐点”.
如图1,矩形ABOC的周长与面积相等,则点A是“和谐点”
(1)判断点E(2,3),F(4,4)是否为“和谐点”;
(2)如图2,若点P(a,b)是双曲线y=
上的“和谐点”,求满足条件的所有P点坐标.
如图1,矩形ABOC的周长与面积相等,则点A是“和谐点”
(1)判断点E(2,3),F(4,4)是否为“和谐点”;
(2)如图2,若点P(a,b)是双曲线y=
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答案和解析
(1)根据在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做“和谐点”,∵点E(2,3),2×(2+3)=10,2×3=6,∴10≠6,∴E点不是“和谐点”,∵点F(4,4)...
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