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已知函数f(x)在区间[a,b](a<b)上为连续函数,则“f(a)f(b)<0”是“函数f(x)在区间(a,b)内存在零点”的()A.充分而不必要条件B.充要条件C.必要两不充分条件D.既

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已知函数f(x)在区间[a,b](a<b)上为连续函数,则“f(a)f(b)<0”是“函数f(x)在区间(a,b)内存在零点”的(  )

A.充分而不必要条件
B.充要条件
C.必要两不充分条件
D.既不充分也不必要条件
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答案和解析
函数f(x)在区间[a,b](a<b)上为连续函数,则“f(a)f(b)<0”⇒“函数f(x)在区间(a,b)内存在零点”,反之不成立,例如函数f(x)=x2,x∈[-1,1],存在零点0,而f(-1)f(1)>0.因此函数f(x)在区...