（2013•沙市区三模）如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长24cm，矩形ABCD为其轴截面，在杯内距离杯底3cm的点Q处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm的P处．若杯的厚度

Question

（2013•沙市区三模）如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长24cm，矩形ABCD为其轴截面，在杯内距离杯底3cm的点Q处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm的P处．若杯的厚度不计，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为

12√(2)

12√(2)

cm．

Answer 1

如图：
将杯子侧面展开，此时CD为底面周长的一半，作P关于AB的对称点P′，
连接P′Q，则P′Q即为最短距离，
P′Q=√(P′E2+EQ2)
=√(122+122)
=12√(2)（cm）．
故答案为：12√(2)．