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全国人大常委会会议于2015年12月27日通过了关于修改人口与计划生育法的决定,“全面二孩”从2016年元旦起开始实施,A市妇联为了解该市市民对“全面二孩”政策的态度,随机抽取了男性市
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全国人大常委会会议于2015年12月27日通过了关于修改人口与计划生育法的决定,“全面二孩”从2016年元旦起开始实施,A市妇联为了解该市市民对“全面二孩”政策的态度,随机抽取了男性市民30人,女市民70人进行调查,得到以下的2×2列联表:
(1)根据以上数据,能否有90%的把握认为A市市民“支持全面二孩”与“性别”有关;
(2)现从持“支持”态度的市民中再按分层抽样的方法选出15名发放礼品,分别求所抽取的15人中男性市民和女性市民的人数;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从A市所有市民中,采用随机抽样的方法抽取3位市民进行长期跟踪调查,记被抽取的3位市民中持“支持”态度人数为X
(i)求X的分布列;
(ii)求X的数学期望E(X)和方差D(X).
参考公式:K2=
,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
支持 | 反对 | 合计 | |
男性 | 16 | 14 | 30 |
女性 | 44 | 26 | 70 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)现从持“支持”态度的市民中再按分层抽样的方法选出15名发放礼品,分别求所抽取的15人中男性市民和女性市民的人数;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从A市所有市民中,采用随机抽样的方法抽取3位市民进行长期跟踪调查,记被抽取的3位市民中持“支持”态度人数为X
(i)求X的分布列;
(ii)求X的数学期望E(X)和方差D(X).
参考公式:K2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
▼优质解答
答案和解析
(1)由列联表可得K2=100×(16×26-14×44)230×70×60×40≈0.7937<2.706.(3分)所以没有90%的把握认为“支持全面二孩”与“性别”有关.(4分)(2)依题意可知,所抽取的15位市民中,男性市民有15×1660=4...
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