现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．（1）写出m与n之间的关系式；（2）当a=37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图

Question

现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．
（1）写出m与n之间的关系式；
（2）当a=37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？
（3）用a（a＞37）根火柴棒摆成图①的形状后，若再拿这a根火柴棒也可以摆成图②的形状，求a的值（直接写出一个值即可）．

Answer 1

（1）依题意得
a=3m+1=2+5×n，
∴3m=5n+1；

（2）当a=37时，
37=3m+1=2+5×n，
∴m=12，
n=7；
∴按图①摆放可以摆出了12个正方形，若按图②摆放可以摆出14个正方形；

（3）当m=17时，n=10，
∴a=52．