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已知矩阵=，求的特征值，及对应的特征向量．
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| 已知矩阵  = ，求 的特征值 ， 及对应的特征向量 ． |
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| 已知矩阵  = ，求 的特征值 ， 及对应的特征向量 ． |
| 矩阵 的特征值为 1 =3， 2 = ； = ， = |
| 矩阵 的特征多项式为 = = ……………………………2分 令 =0，得到矩阵 的特征值为 1 =3， 2 = ． ………………4分当  1 =3时，由  =3 ，得 ，∴  ，取 ，得到属于特征值3的一个特征向量 = ； ……………………7分当 2 = 时，由 = ，得 ，取 ，则  ，得到属于特征值 的一个特征向量 = ……………………10分 |
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